Penjelasan Rumus Deret Aritmatika Beserta Rujukan Soal
Aritmatika yaitu deret aritmatika, perlu diketahui jikalau barisan dan deret itu berbeda. Untuk lebih memahami bahan ini silahkan simak klarifikasi mengenai deret di bawah ini.
Deret Bilangan
Deret bilangan yakni penjumlahan dari suku – suku barisan bilangan. Agar kalian tidak gundah perhatikan teladan berikut
Diketahui barisan bilangan sebagai berikut
- 1, 3, 5, 7, 9, …
- 5, 10, 15, 20, …
- 2, 4, 8, 16, …
- 48, 40, 32, 24, …
Deret bilangan dari barisan bilangan tersebut adalah
- 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
- 5 + 10 + 15 + 20 + …
- 2 + 4 + 8 + 16 + …
- 48 + 40 + 32 + 24 + …
Saya yakin kalian semua sudah paham mengenai perbedaan barisan dan deret sehabis memperhatikan teladan di atas.
Deret Aritmatika
Deret Aritmatika yakni jumlah dari seluruh suku – suku barisan aritmatika. Bentuk dari Deret Aritmatika yakni U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un dan dilambangkan dengan Sn.
2 Sn = n (a + Un)
Sn = n/2 (a + Un) ingat Un = a + (n-1)b
Sn = n/2 (a + a + (n-1)b)
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
Keterangan :
Sn = Jumlah n suku deret aritmatika
Un = suku ke-n deret aritmatika
a = suku pertama (U1)
b = beda
n = banyakya suku
Berdasarkan rumus di atas kalian juga dapat mencari Un dengan memanfaatkan rumus Sn, yaitu
Un = Sn – Sn-1
Contoh Soal
Sebuah deret aritmatika 4 + 9 + 14 + … , tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut
Jawaban
B = U2 – U1 = 9 – 4 = 5
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S20 = 20/2 (2(4) + (20-1)5)
= 10 (8 + 95)
= 10(103)
= 1030
Kaprikornus jumlah dari 20 suku pertama deret tersebut yakni 1030
Sumber https://ramadaniad.blogspot.com/
